Matemática nas férias: Piadas de Nerds

Momento piadas

Imagine ai, a dor de cabeça do Chaves: Pi Pi Pi Pi Pi....

De olho no ENEM: Compreendendo

- COMPREENDENDO O ENEM -  

EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO

Fonte : Brasil Escola 

Desde o princípio da aplicação do ENEM, ocorreram alterações no exame, e a mais evidente é a mudança do nome das matrizes dos conteúdos. A partir dela, as perguntas, antes agrupadas em disciplinas, passaram a ser separadas por grandes áreas. Questões sobre as disciplinas de História, Geografia, Filosofia e Sociologia são elencadas na área de Ciências Humanas; as de Biologia, Física e Química, na área de Ciências da Natureza; e as disciplinas de Português, Literatura, Línguas, Artes e Educação Física, na área de Linguagens e Códigos.

Mas e a Matemática, onde foi parar? Ela possui uma área destinada somente para ela: Matemática e suas Tecnologias. Esta área abarca 45 questões do exame e, de acordo com o MEC, compreende sete competências, que devem ser trabalhadas no decorrer do Ensino Médio. Vale ressaltar que mesmo a Matemática tendo uma área destinada a ela, ainda assim ela tem grande presença nas outras áreas, em forma de gráficos e tabelas, dados estatísticos, expressões e fórmulas que representam fenômenos.

Outra mudança notável no Exame Nacional do Ensino Médio foi o aumento no número de questões (de 64 para 180). Além disso, o ENEM agora busca estudantes que consigam dominar linguagens, compreender fenômenos, enfrentar situações-problema, construir argumentos significativos e elaborar propostas.

Nota-se que, a prova de matemática trata-se de uma avaliação totalmente contextualizada e interdisciplinar. Em outras palavras, a disciplina deixou de ser um instrumento voltado somente para a matemática, passando a ter sua aplicabilidade em situações sociais. Para isso, a prova exige uma capacidade que vai além do conteúdo, fazendo com que o aluno desenvolva um raciocínio lógico acerca dos problemas levantados nas questões.

É importante ressaltar a importância do ENEM para os vestibulandos, pois este vem servindo como primeira fase ou também como fase única de várias universidades do país.

Quer saber mais sobre DICAS do ENEM das várias disciplinas e o que cai no exame? clique em DICA e bons estudos

De olho no ENEM: Conteúdo

Saiba quais são os principais temas em Matemática do ENEM e o ranking das 50 melhores escolas do Brasil.

No Enem e em outros vestibulares, o raciocínio e interpretação de texto são habilidades fundamentais até mesmo na prova de matemática. É comum cair nos exames problemas que exigem do candidato apenas a capacidade de transformar em linguagem matemática (interpretação) o que está descrito no enunciado.

Questões envolvendo situações do cotidiano também aparecem sempre nos grandes vestibulares. Essa é a tendência da matemática: mostrar a aplicação em problemas práticos.

Vale ressaltar que todo conteúdo abordado no Ensino Médio tem sua importância, suas aplicações e pode cair em qualquer vestibular e no Enem. Os blogs MATEMATIQUÊS e Brasil Escalo (hipertxto - links) sintetizou para nós os assuntos mais recorrentes nos grandes processos seletivos:

1) Função: Todo ano a maioria dos processos seletivos traz um gráfico de função do segundo grau. É importante que o aluno saiba obter os zeros da função e o valor máximo ou o valor mínimo dela.

2) Porcentagem: É comum cair problemas envolvendo situações práticas para o aluno fazer cálculos de porcentagem. Isso pode aparecer associado a equações de primeiro grau. Para resolver esse tipo de problema é preciso apenas entender o conceito básico de porcentagem e prestar a atenção na interpretação de texto.

3) Logaritmo: Esse tópico costuma aparecer em problemas envolvendo, por exemplo, cálculo populacional. No enunciado costuma ser dado o log do número em questão, diz. A dica ao vestibulando é entender a definição e as propriedades de logaritmo.

4) Triângulos: Situações que pedem o cálculo de um determinado comprimento, como a largura de um rio, por exemplo, aparecem para serem resolvidas através de semelhança de triângulos, teorema de Pitágoras ou teorema dos cossenos.

5) PA e PG: Seqüências numérica foi uma matéria que esteve presente nos últimos quatro anos no vestibular dos principais processos seletivos. É importante saber a soma dos termos de uma progressão aritmética e dos infinitos termos de uma progressão geométrica.

6) Cálculo de área: Problemas de geometria plana que envolvem cálculo de área das figuras são comuns. Mais uma vez, o Matematiquês aponta a preferência pelo triângulo: Quando se conhece dois lados de um triângulo e o ângulo formado entre eles, o melhor jeito de resolver é através da fórmula: ½.bc.sen A (multiplicação dos dois lados conhecidos pelo seno do ângulo, divididos por dois).

7) Sólidos geométricos: Paralelepípedo e cilindro costumam cair nas provas. A dica do professor para o candidato é estudar a relação das dimensões da figura geométrica com as raízes de uma equação polinomial. O vestibulando deve ficar de olho também nos prismas e pirâmides.

8) Análise combinatória e probabilidade: Esse é um assunto meio ingrato, mas costuma aparecer nos exames. A dica é focar no princípio fundamental de contagem, problemas de combinação e no produto das probabilidades de dois eventos independentes.

9) Lei dos senos e lei dos cossenos: O importante aqui é saber as fórmulas (dos senos e dos cossenos) e suas devidas aplicações.

10) Retas e circunferências: Ênfase na tangência da reta com a circunferência, em que se usa a fórmula da distância de ponto a reta. Estudados pela geometria analítica.

Faremos, agora, algumas considerações acerca da avaliação de 2011. Poderemos perceber que o foco não mudou.

São 45 questões que, de um modo geral, cobrarão raciocínio lógico, integração entre conteúdos e interpretação cuidadosa dos enunciados, em vez de somente usar fórmulas. Em outras palavras, você pode muito bem saber as fórmulas para calcular volumes de sólidos geométricos, mas de nada adiantará se a interpretação do enunciado estiver errada. 

A leitura minuciosa do enunciado é fundamental para compreender verdadeiramente o que estão propondo as questões. Por isso, é importante que o aluno leia muito, pois o hábito da leitura aliado a conhecimentos que trouxer dos ensinos Fundamental e Médio serão determinantes para um bom desempenho. Os problemas são normalmente resolvidos por meio de um pensamento próprio e uma tomada de decisão quanto a como proceder. Os conceitos matemáticos são usados apenas no estágio final, sendo estritamente necessário que se tenha, anteriormente, interpretado e compreendido o problema.

Leitura e dedicação são fundamentais para um bom desempenho no Enem.

As etapas do processo de resolução dos problemas são: leitura do enunciado, interpretação das situações-problema, organização de informações, relação com conhecimentos matemáticos e construção de uma estratégia para chegar à solução.

Os conteúdos matemáticos propriamente ditos estão divididos em competências, que são, basicamente, um resumo do que se espera que o aluno saiba da matemática. Esses conteúdos são:

• Operações com números, com a contextualização da linguagem matemática com a vida cotidiana;

• Conceitos básicos de geometria, como cálculo de área e volume das principais figuras geométricas, conceito de ângulo e Teorema de Pitágoras;

• Unidades de medida mais conhecidas, como metro, quilograma, hora, graus Celsius e Kelvin e o conceito de ampère, além de comparação entre estas e outras unidades (escalas);

• Grandezas diretamente e inversamente proporcionais, regra de três, porcentagem e juros (simples e composto);

• Representação, gráfica e algebricamente, dos fenômenos da matemática, por meio de equações algébricas, gráficos cartesianos, conhecimentos de álgebra e conceitos de geometria;

• Interpretação de informações científicas e sociais a partir da leitura de gráficos e tabelas, com a previsão de tendência, extrapolação e interpolação de dados;

• Noções de estatística básica e probabilidade, apresentadas em questões contextualizadas, no formato de pesquisas, estudos e jogos comuns à vida cotidiana.

Alguns conteúdos da Matemática do Ensino Médio não estão presentes na avaliação do Enem, como matrizes, determinantes, sistemas lineares, números complexos e polinômios. Porém, não deixe de estudá-los, pois muitos vestibulares cobram esses assuntos.  

Vale, ainda, destacar que a linguagem matemática pode aparecer moderadamente na prova de Humanas e de maneira mais acentuada na prova de Natureza, na forma de gráficos e tabelas, cálculo de grandezas, regra de três, porcentagem, estatística, probabilidade, entre outras.

Foco nos estudos!!!

Confira o Ranking das 50 melhores escolas do Brasil (Enem 2009).

Matemática nas férias: TRUCO!

TRUCOOOO!

  
Confesso, eu particularmente não aprecio muito os jogos com cartas. Mas deve ressaltar tais jogos de fato estimule a socialização, o respeito às regras, o raciocínio e a rapidez brincando.  São ótimos para diversão em dias chuvosos ou quando estamos reunidos com uma turma legal e queremos nos divertir. Existem diversos tipos de jogos com cartas e muitas adaptações podem ser feitas para tornar o jogo um aprendizado. Curioso como?? Veja 14 jogos educativos combaralho

Entre os muitos jogos existentes esta postagem vem apresentar o TRUCO.  O truco é um jogo muito conhecido e é comum ver amigos jogando truco em churrascos ou competições, e mais, é um jogo popular no colégio NE?! jogado em alguns momentos em várias turmas em diversos momenos, mesmo sem poder. 

Eu não sei jogar Truco, te já me tentaram ensinar sem muito sucesso. Muitas pessoas acham que as regras do jogo de truco são complicadas, mas na verdade dizem que é muito simples, basta memorizar alguns detalhes como a ordem correta do baralho de truco, qual o valor de cada carta e quais as regras da rodada.
Nessa postagem vamos tentar explicar de uma maneira bem simples como se joga Truco, as regras são bem simples mais talvez seja difícil de compreender rapidamente a explicação, por isso pegue um baralho para memorizar com mais facilidade as regras, confira como jogar truco passo a passo:

Alias, aproveitem as férias para jogar bastante para nos momentos de aula estudar mesmo, OK?

Instruções

Sabendo todos os valores você já pode começar a jogar, cada jogador da mesa recebe 3 cartas e uma carta do monte é virada para determinar o valor da manilha, o jogo segue no sentido horário e cada jogador descarta uma carta da sua mão, uma “mão” vale 1 ponto e é composta por três rodadas, quem jogar a carta mais forte vence a rodada, a dupla que ganhar duas rodadas ganha a “mão” e assim ganha 1 ponto.

Para resolver os empates é simples, se a primeira rodada empatar a dupla que vencer a segunda rodada ganha, se a segunda rodada empatar a dupla que ganhou a primeira rodada ganha, se a primeira e a segunda rodada empatar a dupla que vencer a terceira ganha, se empatar na terceira rodada ganha a dupla que venceu a primeira rodada, se a três rodadas empatarem ninguém ganha.  
1 - Para jogar truco é necessário ter quatro pessoas, o jogo é em duplas, as duplas devem se sentar de uma forma em que cada parceiro fique um de frente para o outro, o jogo pode ser individual mais essa forma não é muito usada. O baralho do truco é normal, porém as cartas 8, 9, 10 e os coringas não participam do jogo. O objetivo do jogo é simples, a dupla que chegar a 12 pontos primeiro vence, cada rodada, ou mão como é mais conhecida, vale 1 ponto, se a rodada for trucada ela pode valer mais.
1. 
   2- Memorizar o valor das cartas é simples, veja como fica do mais forte para o mais fraco: 3>2>A>K>J>Q>7>6>5>4. Você pode perceber que no truco a ordem é Valete e depois Dama, esses valores são fixos, porém a cada rodada uma carta é virada pra cima para determinar qual a carta mais forte do jogo que é chamada de Manilha, por exemplo, se a carta virada foi um 5 então as cartas de valor 6 são as manilhas do jogo, ou seja, as cartas mais fortes. Para o caso de duas manilhas serem jogadas na rodada, os naipes decidirão qual será a vencedora, a ordem dos naipes do mais forte para o mais fraco é: paus>copas>espadas>ouros, as manilhas podem ser chamadas de, respectivamente, Zap, Copas, Espadilha e Pica Fumo.
   3 - Agora veja como funciona o Truco. Quando uma dupla pede Truco ela quer que o valor da “mão” aumente, de 1 ponto a mão vai valer 3 pontos caso a dupla aceite o truco, se a dupla fugir do Truco a dupla que pediu truco vai ganhar 1 ponto. A dupla tem a opção de pedir SEIS, fazendo com que a mão comece a valer 6 pontos, se a dupla fugir ela entrega 3 pontos para a dupla que pediu SEIS ou então a dupla pode aceitar ou pedir NOVE e a outra dupla pode aceitar o valor nove ou então pedir DOZE, que é o valor máximo do jogo.
   
   4 - A “mão de 11” acontece quando uma dupla chega aos 11 pontos, nessa rodada não pode trucar e ela vale 3 pontos, a dupla que tem 11 pontos pode olhar a carta do parceiro antes de começar a partida. A “mão de ferro” é quando as duas duplas estão com 11 pontos, ela pode ser jogada “no escuro”, ou seja, ninguém vê as cartas e elas são jogadas na sorte.
   
   Para distribuir as cartas também tem algumas regras, a pessoa que está embaralhando deve dar o monte para a pessoa a sua esquerda cortar, na mão seguinte é a próxima pessoa da roda que embaralha e o processo se repete. A carta coberta é quando o jogador não quer mostrar a carta que vai jogar, aí ele só precisa joga a carta virada, na primeira rodada não é permitido jogar a carta virada.
   

A matemática nas férias: O futebol.

É fato! Não temos como negar. A matemática esta em toda parte, das mais simples atividades cotidianas até as mais complexas, ligadas as profissões onde a exatidão e a precisão se fazem presentes. Podemos observar ao nosso redor. Estamos cercado por números, formas, figuras, distâncias, tamanhos, quantidades e a matemática se faz presente ai mesmo sem perceber.

Em mais uma postagem de matemática nas férias venho expor um trecho de um vídeo da "Matemática em toda parte" que aborda a matemática presente no futebol, seja na construção do campo, no desenho que jogar se faz ou na probabilidade, analise combinatória e na estatística aplicada ao esporte.

Muitas vezes nem percebemos quanta Matemática existe nos jogos de futebol. Como exemplo: a matemática está presente na elaboração das tabelas de jogos, na geometria do campo e nas diversas estatísticas, que permitem avaliar o desempenho de cada time, média de gols, número de passes errados ou certos etc. E mais, sem perceber, os jogadores fazem cálculos mentais para estimar a distância em que está o companheiro e a força que precisa ter o chute para a bola alcançá-lo.

Os técnicos, por sua vez, tem na combinatória as inúmeras alternativas de escalar o time e organizá-lo, pode com a matemática  definir táticas em que estabelecem áreas no gramado para cada membro do time atacar ou defender. Enfim, há inúmeras situações em que a matemática se faz presente neste e em muitos outros esportes e na vida cotidiana. É só pensar um pouco.

Quer saber um pouco mais sobre a Matemática no futebol assista os vídeos abaixo:

Fonte: Revista Nova Escola e Matemática em toda parte (Tv Escola)

A matemática nas férias: A pipa.

  

Quem não gosta de aprender brincando? Imagine, então, ter aulas de matemática, física, ciências, geografia, história e até educação física empinando pipa. Isso mesmo!

Pipa, papagaio, ratinha, peixinho, quadrado, asa delta, arraia... entre seus muitos outros nomes está muito presente nas férias escolares e é uma brincadeira antiga, onde existe muita aprendizagem e ciências como a matemática e a física por trás.

Veja só!

A arte e a ciência de projetar, construir e empinar pipas envolve uma grande quantidade de conceitos matemáticos e físicos e, além disso, essa arte é utilizada como instrumento para se ensinar artesanato, geometria, meteorologia, artes plásticas, comunicação visual, e até história e geografia.

A ciência das pipas faz perceber a velocidade do vento, sua direção e as mudanças que ocorrem com o passar das horas, a resistência do ar, a situação geográfica, e o tipo de pipa ideal para cada situação. É possível calcular a altura exata da pipa utilizando fórmulas matemáticas.

Ao fazer uma pipa ganha-se habilidade manual. Trabalhamos noções e conceitos geométricos, a estética, a simetria e utilizamos procedimentos de medir e calcular (comprimentos e áreas) mesmo que intuitivamente.

E mais, estima-se que ao pensar na arte de construir pipas como uma ciência trabalhamos cerca de 100 (isto mesmo Cem) conceitos e grandezas da Matemática e da Física, dentre eles: força, área, densidade, equilíbrio, princípio de Bernoulli, pressão, calor, temperatura, velocidade, direção, sentido, deformação, centro de gravidade e princípios da óptica geométrica.


E ao tentar levantá-la, está aprendendo a força dos ventos, sabendo calcular a quantidade de linha necessária, o espaço necessário, e ainda por cima, estará praticando uma atividade física ao ar livre.

 MONTE SUA PIPA, mas lembre sem cerol!!!
  

É milenar arte de fazer pipas e fascina o homem em todas as partes do mundo. Adoradas por crianças e adultos, as pipas transmitem uma alegria singular a quem as constrói e brinca com elas.

Veja "passo a passo" como montar alguns tipos de Pipas:

01 - Albatroz  02 - Maranhão ou Pipa Carioca 03 - Carambola

04 - Arraia 05 - Asa Delta

>>>>Quer saber mais???
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