quarta-feira, 4 de setembro de 2013

3o Ano - Lista de exercícios: Números complexos - Lista 2

3o Ano - lista de exercícios
Representação Geométrica de um número complexo
Operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) com os números complexos
ATIVIDADES PROFESSOR GLEIDSTON


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1 - Represente em um mesmo plano de Argand-Gauss, os seguintes números complexos:

a) z1 = 3 + 5i            b) z2 = -2 + 4i            c) z3 = 1 - 3i    

d) z4 = 2                    e) z5 = -4 - 5i             f) z6 = 7i


2 - Escreva na forma algébrica os números complexos representados no plano de Argand-Gauss:

 
3 - Calcule:

a) (7 + 4i) + (3 – 9i)              b) (2 – 5i) - (1 + 9i)            c) 6i + (15 + 8i) + (–3 + 11i)


4 - Calcule: (operando com pares ordenados)

a) (3, 8) +(2, -3)       b) (1, - 5) + (-3, 4)        c) (-2, 0) - (-7, 5)   

d) (2, 4) - (5, 3)        e) (0, 1) + (1, 0)            f) (-7, -4) + (5, 8)

5 - Considere os números complexos z1 = 1 + 4i e z2 = 3 – 2i , calcule:   

a) z1 + z2            b) z1 - z2            c) z2 – z1      

6 - Sejam os números complexos
z1 = 9 + 5i,  z2 = 15 – 2i, z3 = 6i e z4 =  – 8, calcule:

a) z1 + z2 – z3            b) z1 – z2 + z3 – z4           c) z3 – z1  – z3 + 5i             d) (z4 + z1) – (z3 – z2)       

7 - Utilizando os números complexos representados no plano de Argand-Gauss calcule:

a) z1 + z2 – z5 
b) z4 – z2 + z3        
c) z5 – z4  – z3       
d) (z3 + z1) – (z4 – z2)       

8 - Em cada item, determine os números reais x e y para que z1 seja igual e z2.

a) z1 = 12 + Yi e z2 = x – 5i         
b) z1 = x + 6i e z2 = 3 + 2yi    
c) z1 = (5x + 9) + 12i e z2 = –8 + (15x – 9y)i

9 – Calcule os números reais x e y de forma que a igualdade a seguir seja satisfeita

a) (2x2 – x - 9) + (y2 + 1)i = (x2 + x + 6) + (y + 3)i
b) (3x2 + 8x) + (y2 + 13y + 19)i = (2x2 + 12x) + (y2 + 10y + 4)i
 

 10 – Dado z = (2x2 – 14) + (y2 + 3y)i, calcule os números reais x e y de forma que:     


 a) z = 4 + 4i          b) z = 10i 

11 - Calcule o valor de m para que a igualdade (3m – 12) + (m2 – 16)i = 0  seja verdadeira 


12 - Calcule: 

a) (2 + 4i).(1 + 3i)             b) (6 + 3i).(3 + 4i)              c) (5 - i).(1 + 3i)
d) (3 + 2i).(2 – 4i)             e) 8i.(12+ 6i)                      f) (3 + 7i)2

13 – Dado os números complexos z1 = (1, 2), z2 = ( -1, 3) e z3 =(2, -2), calcule:

a) z1 + z2 – z3      b) (z1 + z2)z3      c) z3 – z2   d) (z1.z3) + (z2.z3)       

14 – Efetue algebricamente e represente (geometricamente) a adição dos números complexos:

a) z1 = 1 + 2i e z2 = 4 + i       b) z1 = 2 + 2i e z2 = 4 + 3i  
 
15 -  Calcule: (MULTIPLICAÇÃO com pares ordenados)

a) (-1, 6).(5, -2)                b) (-1, 6).(5, -2)              c) (-1, 6).(5, -2)
d) (-1, 6).(5, -2)                e) (-1, 6).(5, -2)              f) (-7, 3).(5, -9)

16  - Determine o conjugado de cada número complexo: 

a) z1 = 4 + 7i                  b) z2 = -1 - 5i                 c) z3 = 8 - 3i   
d) z4 = 9i                        e) z5 = -4 + 2i                 f) z6 = -6i

17 –  Calcule o número complexo "z" multiplicado pelo seu conjugado nos casos:

a) Z = 3 – 4i               b) z = 7i              c) z = -1 – i              d) 6 + 3i

18 – Localize no plano complexo os números complexos dados abaixo e seus respectivos conjugados:

a) z1 = 4 + 7i                    b) z2 = -1 - 5i                      c) z3 = 8 - 3i   
d) z4 = 9i                          e) z5 = -4 + 2i                      f) z6 = -6i

 


11 comentários:

  1. tem respostas não,como vou coonferir

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  2. Descreva e represente graficamente os seguintes conjuntos de pontos:
    A = {(x, y, z):x = y = 0},
    b = {(x, y, z):x = 2 e y = 3},
    C = {(x,y, z ) : z = 1},
    D= {(x,y, z ) : x = 0},
    e = {(x ,y ,z ) :x 2 + y 2 = 1],
    não consigo resolver este problema não achei ser que um conteúdo na internet que preste nada...

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  3. Onde estão as respostas?

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