Matemático do mês de outubro: Johann Carl Friedrich Gauss

O príncipe da Matemática 



MATEMÁTICO DO MÊS : OUTUBRO

GAUSS (ou Gauß)

UM INCRÍVEL GÊNIO OU MELHOR...
...o PRÍNCIPE DA MATEMÁTICA

Johann Carl Friedrich Gauss (ou Gauß) (Nasceu em Braunschweig na Alemanha, 30 de Abril de 1777 — morreu em Göttingen na Alemanha, 23 de Fevereiro de 1855) 


Foi um incrível e prodígio matemático, astrônomo e físico alemão que contribuiu muito em diversas áreas da ciência, dentre elas a teoria dos números, estatística, análise matemática, geometria diferencial, geodésia, geofísica, eletrostática, astronomia e óptica.

Agora vale destacar que começaram cedo os indícios do talento incrível que Gauss demonstraria ao longo de sua vida. O maior episódio de todos que reforça essa ideia de um talento nato de Gauus é  aquele que conta como que ele aos dez anos conseguiu resolver em poucos segundos seguinte difícil problema para a sua idade:

    "Escrevam todos os números de 1 a 100 e depois verificar quanto dá a sua soma."

Você quer saber como ele fez isto??? E saber mais da sua história

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Lista de Exercícios: Equação do 2° grau e suas aplicações

Lista de exercícios – Equação do 2° grau

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Dica de Leitura: Equação do 2° grau

Para que serve matemática? Equação do 2° grau

Pesquisando sobre as aplicações da equação do 2° grau achei um livro que aborda o tema de forma fácil e criativa.

Este volume mostra as aplicações práticas da equação do 2º grau através de situações divertidas e interessantes: as trapalhadas do Sr. A. Pressado na construção de sua casa impossível, as peripécias da arquiteta Pro Jeta para calcular a moldura de uma piscina, a engenhosa investigação do detetive Said Essa no misterioso caso da vaca atropelada. O livro mostra também os vários métodos de resolução da equação do 2º grau utilizados ao longo da história, bem como o seu emprego na ciência: babilônios, chineses, gregos, árabes, Chu-Shih-Chieh, Al-Khowarizmi, Bhaskara, Arquimedes, Cardano e Abel, o teorema de Pitágoras, a lei da queda livre de Galileu e a lei da gravitação universal de Newton.
Entre as brincadeiras e curiosidades apresentadas, destacam-se: como descobrir coincidências numéricas e mandar mensagens de amor por meio da equação do 2º grau; como resolver equações do 2o grau sem cálculos, somente com o traçado de uma reta; como construir um retângulo de ouro.

Equação do 2° Grau e suas aplicações

Equações de 2º grau no nosso cotidiano

 

De volta e meia eu me deparo com uma postagem com a imagem acima no facebook. Praticamente um alerta, um grito sobre o não conhecimento de aplicações da equação do 2° grau e tudo aquilo que está ligado a ela. De fato isto revela uma falha (talvez) sobre o ensino mecânico da matemática e o trabalhar uma técnica desconectado com a realidade ou com situações cotidianas.

Ok. Existem falhas no ensino de matemática, eu como professor assumo em parte essa falha na minha prática docente. Porém preciso destacar que em alguns anos do ensino precisamos treinar bem uma técnica ou um método de cálculo antes, para ficar afiado para as suas aplicações. 

Enfim, para tentar amenizar essa realidade (Passar mais um dia e não usar delta e Bhaskara para nada) e passar a ver as importância e as aplicações da equação do 2° grau foi pesquisado as algumas aplicações desse conhecimento matemático. 

QUER SABER MAIS SOBRE AS APLICAÇÕES DA EQUAÇÃO DO 2°GRAU

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Arte e matemática - o Cubo

Arte e matemática - O Cubo

Eu adoro viajar, conhecer lugares novos, ir em museus e fico maravilhado com a riqueza  e a diversidade cultural que nos cerca. Nas férias deste ano, 2014, tive o prazer de conhecer Curitiba, Paraná, e lá entre as tantas experiências vividas tive o prazer de conhecer o MON - Museu Oscar Niemeyer (O museu do olho) o lugar é lindo e incrível. Fiquei impressionado com o próprio museu, sua arquitetura e tudo aquilo que eu vi lá. O MON "é um espaço dedicado à exposição de Artes Visuais, Arquitetura, Urbanismo e Design. Possui cerca de 35 mil metros quadrados de área construída e mais de 17 mil metros quadrados de área expositiva, considerada a maior da América Latina".

No dia em que eu fui estava tendo diversas exposições, tudo muito surpreendente, mas eu neste post quero ressaltar um artista em especial e uma obra. Olhem só que linda e grandiosa obra de arte que utiliza uma forma geométrica bem conhecida, o cubo. Obra imensa. De José Bechara. Fiquei encantado. Numa generalização posso afirmar que estamos cercados pela geometria, por suas figuras e formas e as suas diversas aplicações. Porém ao apreciar obras de artes sempre me atento com um olhar especial àquelas que apresentam figuras e formas geométricas, me encanta e me identifico. Adoro a geometria e vê-la em diversas obras faz eu gostar ainda mais da geometria e das artes plásticas.

Quer saber mais sobre o autor desta obra e sobre esta forma geométrica

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LISTA DE EXERCÍCIO - 3° ano MATEMÁTICA FINANCEIRA - Juros Simples

LISTA DE Exercícios 3° ano 

MATEMÁTICA FINANCEIRA

JUROS SIMPLES

Podemos definir como juro o rendimento de uma aplicação financeira, a quantia paga  a mais em um empréstimo ou valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação do cartão de crédito ou de uma conta, por exemplo . Ao estudarmos juros o dividimos em duas modalidades de aplicação: o juros simples e o juros composto. Os juros simples eram usados nas situações de curto prazo, onde  a taxa de juros incide uma vez sobre o valor inicial. Hoje não vemos muito esse sistema de juros e não utilizamos a capitalização baseada no regime simples. Atualmente, o sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, que é  em resumo juros sobre juros, por ser mais lucrativo.  

Mas agora vamos compreender o funcionamento da capitalização no sistema de juros simples.

No sistema de capitalização simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida.
A expressão matemática utilizada para o cálculo das situações envolvendo juros simples é a seguinte:

J = C * i * t, onde

J = juros
C = capital
i = índice ou taxa de juros
t = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano...)

M = C + J

M = montante final
C = capital
J = juros


Atenção: Na coleta dos dados deve-se ficar atento ao índice e ao tempo, ambos precisam estar com a mesma unidade de tempo. Se o indice estiver ao mês, o tempo também em mês. Se tiver com o índice percentual ao bimestre o tempo também ao bimestre. Se estiverem em unidades diferentes se faz necessário transformar ou o tempo ou o índice

Exemplo 1  - Qual o valor do montante produzido por um capital de R$ 1.500,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2% a.m , durante 1 ano ?

Capital: 1500
i = 2% = 2/100 = 0,02 ao mês (a.m.)
t = 1 ano = 12 meses

J = C . i . t
J = 1500 . 0,02 . 12
J = 360

M = C + j
M = 1500 + 360
M = 1860

Você deseja treinar mais o calculo do juros simples
Clique abaixo e acesse a lista de exercícios
LISTA DE EXERCÍCIO - 3° ano MATEMÁTICA FINANCEIRA - Juros Simples

15 de outubro - Dia do professor

15 de outubro - Dia do professor

Neste dia 15 de outubro quero desejar um feliz dia do professor, para mim e para todos aqueles que mesmo com todos os obstáculos fazem desta valiosa profissão uma missão de vida. Felizes os professores que semeiam sonhos, encantam os alunos, desperta e compartilham o conhecimento e se sentem gratificados pelo trabalho realizado, mesmo que não exista um reconhecimento de todos.

Feliz dia do Professor!

Ganhei um presente de um aluno, Matheus, muito bonito: um livreto de Augusto Cury, nunca desista dos seus sonhos. Adorei. Todos os professores, e acredito que todas as pessoas, tem um sonho ou escolheram a profissão por ter um sonho de mudança e transformação que a educação é capaz de proporcionar. A capacidade de sonhar e buscar alcançar esses sonhos é o que nos move. No livro a um trecho destinado ao sonhos e os professores que diz:

" Professores não precisarão de sonhos para ter eloquência, metodologia e conhecimento lógico [...] mas precisarão dos sonhos para transformar a sala de aula num ambiente prazeroso e atraente [...] para esculpir em seus alunos a arte de pensar antes de reagir,  a cidadania, a solidariedade.  Precisarão de sonhos para serem poetas da vida e acreditarem na educação, apesar de as sociedades modernas a colocarem em ultimo lugar em suas prioridades"

Escolher uma profissão e agora?!?

Teste Vocacional - Escolher uma profissão

Está na dúvida, com medo e muita incerteza na escolha de uma profissão ou uma carreira a seguir?? Isto é super normal. Tomar um grande passo assim gera esse turbilhão de sentimentos. Algumas pessoas tem a ecolha e uma vocação clara e fica fácil decidir, mas a maioria absoluta se sente perdida quando vai escolher uma profissão, um curso de graduação ou uma carreira a seguir.

O que pode ser feito ? O segredo é se conhecer.

Existem diversos testes que auxilia nesta busca ao autoconhecimento e na tomada de decisão na hora de escolher uma profissão e uma carreira a seguir.
Estes testes, o teste vocacional, são elaborados por psicólogos e profissionais especializados em emprego e carreira, visa identificar o perfil psicológico e elaborar uma lista com as profissões mais adequadas.

No site, Educar para crescer, tem um teste muito legal
TESTE - Dúvidas com a escolha da profissão?

Responda a este teste elaborado com a consultoria do psicólogo Paulo Camargo, especializado em orientação vocacional, e descubra sua área de maior interesse

Eu fiz o teste, achei legal....

Apesar de ser professor e trabalhar com matemática (área das exatas) o meu teste deu que minha área de atuação seria humanas. Tá bom! Realmente alguns aspectos do teste condizem com minha personalidade, mas vale a pena ressaltar que estes testes são subjetivos e dependem do seu momento atual.

Veja ai meu resultado e faça você também seu teste e comente aí.

No siti Educar para crescer, no texto de Juliana Bernardino é apresentado

12 boas dicas para ajudar na escolha da profissão

Como escolher a profissão certa? Especialistas mostram como os vestibulandos devem agir na hora de escolher a futura profissão

Vestibular, carreira, profissão, sonho, vocação, metas, aptidão, futuro, realização pessoal... na mente do jovem vestibulando, essas palavras transitam em ritmo frenético, consequência da infalível pergunta que todos fazem ao final do Ensino Médio: que profissão escolher?

É raro um estudante que passa ileso por esse questionamento. Em geral, ansiedade, angústias e incertezas marcam o período, o que, na visão de especialistas, nem sempre é prejudicial. "Uma dose de ansiedade pode ser benéfica, uma vez que leva o aluno a se dedicar mais inteiramente ao processo de escolha.

Outras dicas foram levantadas pelo Educar para Crescer com o intuito de ajudar o jovem vestibulando a fazer boas escolhas profissionais.

1. Identificar a área de interesse na escola

2. Conhecer-se com profundidade

3. Informar-se!

4. Conversar com a família

5. Procurar profissionais do mercado

6. Visitar universidades

7. Diferenciar profissão e carreira

8. Projetar-se no futuro

9. Evitar idealizações

10. Identificar seus pontos fortes e fracos

11. Procurar um orientador vocacional

12. Escolher com calma

Lista de exercícios - Estatística 3° Ano - Leitura de gráficos e porcentagem

Cálculos percentuais no cotidiano

Estatística 3° Ano 
Leitura de gráficos e porcentagem

A percentagem ou porcentagem (do latim per centum, significando "por cento", "a cada centena") é uma medida de razão com base 100 (cem). A porcentagem é de grande utilidade no mercado financeiro, pois é utilizada para capitalizar empréstimos e aplicações, expressar índices inflacionários e deflacionários, descontos, aumentos, taxas de juros, entre outros.
Abaixo segue uma lista de exercícios envolvendo a leitura de gráficos e em alguns exigem o calculo de porcentagem já que no campo da Estatística possui participação ativa na apresentação de dados comparativos e organizacionais.

3o Ano - lista de exercícios
Leitura de gráficos e porcentagem

ATIVIDADES PROFESSOR GLEIDSTON

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Plano de Argand-Gaus

Plano de Argand-Gaus, que trem é este?

Números Complexos: uma importante descoberta matemática

Quando alguma equação exige uma raiz quadrada de um número negativo, a solução não é possível dentro do conjunto dos números reais, R. Estima-se que por volta do século XV, considerava que "um número negativo não é quadrado de nenhum número, pois não existe raiz quadrada de um número negativo”. Para solucionar tal questão os matemáticos idealizaram um número, o número imaginário (i) e a partir deste surgiram novos números constituindo um novo conjunto numérico, o conjunto dos números complexos, C.

E é na representação de um número complexo que o plano de Argand-Gauss se apresenta, temos que

Quer saber mais sobre o plano de Argand-Gaus e o que estudamos no conjunto dos "Números Complexos"

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O plano cartesiano divertido

O que é o plano cartesiano?

O plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas (eixo x) e o vertical de eixo das ordenadas (eixo y). O plano cartesiano foi desenvolvido e criado por René Descartes, no intuito de localizar pontos num determinado espaço. O ponto no plano cartesiano é definido como um par ordenado ou uma coordenada cartesiana, o ponto P (x, y)

O sistema de coordenadas cartesianas e o plano cartesiano possuem diversas aplicações, desde a construção de um simples gráfico  no estudo de função ou em estatística ou em até os trabalhos relacionados à cartografia, localizações geográficas, pontos estratégicos de bases militares, localizações no espaço aéreo, terrestre e marítimo.

Agora vai ai um plano divertido para você criar perguntar para um amigo responder, como por exemplo:
1 - A pata tem três filho, pete, piti e poto. Qual o ponto em que se encontra a pete?
2 - Tem um morcego voando no museu, informe a ccordenada em que o morcego esta?
3 - Quantas crianças brincam no terceiro quadrante?

Use a criatividade invente perguntas e se quiser coloque ai nos comentários

Dicas de estudo online - Enem

O ENEM ESTÁ CHEGANDO...
(dias 8 e 9 de novembro)

 Assim, o site educar para crescer divulgou uma lista de sites interessantes que te ajuda na hora dos estudos e preparo para o Enem e por tabela para o vestibular de outras instituições.

Sites gratuitos ajudam a estudar para o Enem

Jogos, videoaulas e testes online são algumas ferramentas interativas para turbinar os estudos

Conforme ressaltado na matéria estes sites abordam o conteúdo de uma maneira diferente trabalhando de forma criativa e interativa conteúdos e temas por meio de jogos, apresentam videoaulas, tem testes online tudo para incrementar e turbinar seus estudos. E o melhor de tudo, de graça. 

"Para quem procura uma alternativa para os livros na hora de estudar para o exame, a internet pode ser um ótima alternativa. Existem vários sites que disponibilizam ferramentas interativas para ajudar o aluno a aprender todo o conteúdo para o Enem. Videoaulas para quem está estudando sozinho, testes online para conferir o desempenho na hora, jogos que tornam o aprendizado mais divertido ou mesmo calendário e planos de estudos são algumas das ferramentas que podem ser encontradas na rede."

O Educar pra Crescer selecionou algumas delas:
Para ler, clique nos itens abaixo:

1. Guia do Estudante

2. Aulalivre.net

3. Mande bem no Enem

4. Geekie Games

5. Portal FGV Ensino Médio Digital

6. Envest

7. Banco de provas do INEP (provas do ENEM)

 Disponível em Educar para crescer por Stephanie Kim Abe

Quer saber mais sobre cada um dos sites acima

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Blog, o retorno.

Olá povo, 

é com muita alegria que vejo o blog sendo utilizado, as pessoas acessando as páginas, comentando, auxiliando uns aos outros na resolução de exercícios e fazendo um bom uso do blog. Tem quase um ano que não acesso o blog (estava dando problemas, não conseguia fazer postagens) e praticamente tinha o deixada de lado.

 Mas para minha surpresa o povo esta acessando o blog, fiquei muito, mas muito feliz com os acessos.

Obrigado a todos os acessos e o blog aos poucos estará de volta com novas postagens : )