Trigonometria 1: Problemas envolvendo as razões trigonometricas

 Trigonometria 1: Problemas envolvendo as razões trigonometricas
 
Aproveitando a dica da mão no post abaixo ligado aos valores de seno e cosseno dos ângulos notáveis. Não sei se vocês ja viram, mas tem no blog uma musiquinha que te ajuda a lembrar da tabela com esses tais valores de seno e cosseno. Mas se você não precisa de nenhum artifício e se garante, seque ai uma lista de exercícios para podermos treinar esse conteúdo.

Alias, esse conteúdo é muito importante como pre-requisito em outros conhecimentos e muito frequente em provas, como as avaliações externas que fazem parte da vida escolar. Esse conteúdo está ligado ao descritor 5

 D5 - Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, cosseno, tangente).

Mas antes nada mal lembrar umas regrinhas

não esqueça nunca:

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clique ai embaixo e bons estudos >>>>>>>>>>>>>>>>



1 - Para se deslocar de sua casa até a sua escola, Pedro percorre o trajeto representado na figura abaixo.

Sabendo que a tg de 60° é raiz de 3, a distancia total em km, que Pedro percorre no seu trajeto de casa para a escola é de:

2 - Para permitir o acesso a um monumento que está em um pedestal de 1,5 m de altura, será construída uma rampa com inclinação de 30º com o solo, conforme a ilustração abaixo:

Sabendo que a inclinação da rampa será de 30°,o tamanho da rampa é de:

3 - Para consertar um telhado, o pedreiro Pedro colocou uma escada de 8 metros de comprimento
numa parede, formando com ela um ângulo de 60º.

Qual é altura da parede que o pedreiro apoiou a escada é?

4 - Um caminhão sobe uma rampa inclinada 15º em relação ao plano horizontal. Sabendo-se que a distância HORIZONTAL que separa o início da rampa até o ponto vertical mede 24 m, a que altura, em metros, aproximadamente, estará o caminhão depois de percorrer toda a rampa?

     (A) 6.            (B) 23.            (C) 25            (D) 92           (E) 100
5 - Uma escada deve ser construída para unir dois pisos de um prédio. A altura do piso mais elevado em relação ao piso inferior é de 8 m. Para isso, é necessário construir uma rampa plana unindo os dois pisos. Se o ângulo da rampa com o piso inferior for 30º, o comprimento da rampa, em metros, é:

(A) 4        (B) 8.Raizde3        (C) 8         (D) 16       (E) 16.raizde3

6 - Duas ruas de uma cidade mineira encontram-se em P formando um ângulo de 30º. Na rua Rita, existe um posto de gasolina G que dista 2 400 m de P, conforme mostra a ilustração abaixo.

a distância d, em metros, do posto G à rua Reila é aproximadamente igual a:

   (A) 1200       (B) 1392        (C) 0264        (D) 2790       (E) 4800

7 - (Saresp 2001). O teodolito é um instrumento utilizado para medir ângulos. Um engenheiro aponta um teodolito contra o topo de um edifício, a uma distância de 100 m, e consegue obter um ângulo de 55º.

  A altura do edifício é, em metros, aproximadamente:

(A) 58 m      (B) 83 m      (C) 115 m      (D) 144 m       (E) 175 m

 8 - (Saresp 2007). Os triângulos ABC e DEF, representados abaixo, são retângulos e semelhantes. Sabendo que o seno do ângulo α é igual a 3/4.

 Qual é a medida da hipotenusa do triângulo DEF?

        (A) 18       (B) 28          (C) 30          (D) 32          (E) 40

9 - (Saresp 2007). Nos triângulos retângulos representados na figura, qual é a medida da tangente do ângulo β?

10 - (Saresp 2007). Suponha que um avião decole sob um ângulo constante de 18º. Conforme figura:

Após percorrer 2 000 metros em linha reta, a altura H atingida pelo avião, em metros, é

(A) 1 900 m    (B) 640 m     (C) 620 m     (D) 600 m     (E) 1000 m

11 - (Saresp 2007). Para medir a distância que o separava de uma grande árvore, Beto caminhou 200 metros em uma direção perpendicular à linha imaginária que o unia à árvore. Em seguida, mediu o ângulo entre a direção em que andou e a linha imaginária que, agora, o unia à árvore, encontrando 60º.

 Nessas condições, a distância inicial entre Beto e a árvore era de aproximadamente:

(A) 346 m     (B) 172 m     (C) 114 m     (D) 100 m     (E) 200 m

12 - Um triângulo ABC está inscrito numa semicircunferência de centro O. Como mostra o desenho abaixo. Sabe-se que a medida do segmento AB é de 12 cm.

Qual é a medida do raio dessa circunferência?

A) 6 cm  B) 2. raizde3 cm  C) 12 cm  D) 8.raizde3 cm   E) 24 cm