domingo, 8 de março de 2015

Lista de exercícios 1° ano - Conjuntos introdução



Lista de exercícios – Os Conjuntos; introdução

CONJUNTOS
Ao pensarmos em uma coleção de objetos, palavras, letras, pessoas, números e etc, podemos associar a conjunto. Esses objetos da coleção são o que chamamos de elementos do conjunto. 
Se um elemento está presente em um conjunto, dizemos que o elemento pertence () ao conjunto. Caso contrário, dizemos que ele não pertence.
Tipos de Conjuntos 
- Conjunto finito: quando todos os elementos podem ser expressos, tem começo e fim. 
- Conjunto infinito: quando não podemos apresentar todos seus elementos. Tem infinitos elementos
- Conjunto vazio: não possui nenhum elemento. É representado por  ou {  }.
- Conjunto unitário: possui um único elemento.

REPRESENTAÇÕES

Um conjunto pode ser representado da seguinte maneira:
REPRESENTAÇÃO TABULAR - Enumerando seus elementos entre chaves, separados por vírgulas;
Exemplos:
A = {–1, 0, 1}
ℕ = {0, 1, 2, 3, 4,...}
LEI DE FORMAÇÃO - Indicando, entre chaves, uma propriedade que caracterize cada um de seus elementos;Exemplos:
A=xZ |2<x<2
N=xZx0
DIAGRAMA DE VENN - Por meio de uma figura fechada, dentro da qual podem-se escrever seus elementos. “Diagrama de Venn-Euler”.
Conjuntos (Foto: Colégio Qi)A   N









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1- Represente na forma tabular o conjunto formado:

a) pelas vogais do nosso alfabeto
b) dos números ímpares maiores que 3 e menores que 7
c) pelos números primos
d) pelos múltiplos positivos de 3
e) pelos divisores positivos de 12
f) pelos divisores positivos de 18
g) pelas siglas dos estados da região Sudeste do Brasil

2 – 0bserve o mapa dos estados da região Centro-Oeste

De acordo com o mapa analise as afirmações:
I – O conjunto formado pelos Estados da Região Centro-Oeste é finito
II – O Estado de Goiás pertence (ϵ) à região Centro-Oeste
III – O Estado de Minas Gerais pertence(ϵ)à região Centro-Oeste
IV – A capital do Brasil, Brasília, representa um conjunto unitário

Quais das afirmações estão erradas
a) Somente a I       b) Somente a III      c) II e III       d) I e IV

3-  Considere A = {1, 5, 10, 20, 25, 50, 100}, analise as sentenças e julgue V ou F
a) 25 E A
b) A é um conjunto infinito
c) Todos os divisores positivos de 100 pertencem a A
d) n(A) = 7

4 – Observe o diagrama abaixo

a) Represente na forma tabular os elementos do conjunto A
b) Represente através de uma propriedade os elementos do conjunto A
c)Determine n(A)



5 – Em relação ao diagrama ao lado, resolva os itens a seguir

a) Escreva o conjunto B explicitando seus elementos entre chaves
b) Escreva o conjunto por meio de uma regra de formação
c) Determine n(B)

6 – Escreva, por meio de uma regra de formação, os conjuntos a seguir:

a) A = {3, 4, 5, 6, 7, 8}
b) B = {2, 4, 6, 8, 10, ...}
c) C = {7, 14, 21, 28,...}

7 – Sejam A = {0, 1, 2, 3, 4,...}, B = {x|x é um divisor positivo de 8} e C = {x| x é um múltiplo de 5 compreendido entre 0 e 30}. Verifique se cada sentença é verdadeira ou falsa
Obs: antes de responder escreva os conjuntos B e C

a) 12  A      d) 2  C     g) 5  C
b) 4  B        e) 5  B     h) 16  A
c) 25  C      f) -1  A     i) 2  B

8 – Classifique cada conjunto em vazio ou unitário:

a) A = { x | x é um número primo e 20  x  25}
b) B = { x | x é um número positivo e negativo}
c) C = { x | x é um divisor positivo de 17 e menor que 10}
d ) D = { x | x é um número primo, par e maior que 2}

9 – Sejam A = {0, 1, 2, 3, 6}, B = { x | x é par e impar},
C = { x | x é um número inteiro, maior ou igual a 1 e menor que 4} e D = {1, 2, 3}. Determine qual símbolo,
 ou , relaciona os conjuntos.
Obs: antes de responder escreva os conjuntos B e C

a) A e B          c) A e D          e) B e D
b) A e C          d) B e C          f) B e
 


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