Matemático do mês de Maio: BHASKARA II

MATEMÁTICO DO MÊS : MAIO
BHASKARA II
O "KARA" DA EQUAÇÃO DO 2o GRAU...

... será?!

Bhaskara Akaria (em canarês: ಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ), também conhecido como Bhaskara II viveu de 1114 a 1185, na India em Vijayapura. Foi um matemático, professor, astrólogo e astrônomo, o mais importante matemático do século XII e último matemático medieval importante da Índia. A fórmula que carrega seu nome foi uma homenagem feita a esse matemático indiano. Muito outros matemáticos desafiaram os mistérios da conta e conseguiu resolver e desenvolver métodos de resolução de equaçoes com grau 2. E, assim, expôr ao mundo os mistérios da fórmula de Bhaskara que também pode ser conhecida como fórmula da equação do segundo grau.

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 SOBRE BHASKARA E A EQUAÇÃO DO SEGUNDO GRAU ?!

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• Foi um matemático, professor, astrólogo e astrônomo, o mais importante matemático do século XII e último matemático medieval importante da Índia. 

• Nascido numa tradicional família de astrólogos indianos, seguiu a tradição profissional da família, porém com uma orientação científica, dedicou-se mais à parte matemática e astronômica (tais como o cálculo do dia e hora da ocorrência de eclipses ou das posições e conjunções dos planetas) que dá sustentação à Astrologia.

• Filho de um astrólogo famoso chamado Mahesvara, tornou-se conhecido pela complementação da obra do conterrâneo Brahmagupta, por exemplo dando pioneiramente a solução geral da conhecida equação de Pell e a solução de um problema da divisão por zero 

• Seus méritos foram logo reconhecidos e muito cedo atingiu o posto de diretor do Observatório de Ujjain, o maior centro de pesquisas matemáticas e astronômicas da India, na época.

• O livro mais famoso de Bhaskara Akaria é o Lilavati, obra elementar dedicada a problemas simples de aritmética, geometria plana (medidas e trigonometria elementar) e combinatória.

A EQUAÇÃO DE SEGUNDO GRAU

  Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição incógnitas, coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. As equações são caracterizadas de acordo com o maior expoente de uma das incógnitas. Veja:

2x + 1 = 0, o expoente da incógnita x é igual a 1. Dessa forma, essa equação é classificada como do 1º grau.

2x² + 2x + 6 = 0, temos duas incógnitas x nessa equação, em que uma delas possui o maior expoente, determinado por 2. Essa equação é classificada como do 2º grau.
 

A fórmula de Bhaskara é principalmente usada para resolver equações quadráticas de fórmula geral ax²+bx+c=0, com coeficientes reais, com a≠0 e é dada por:



Se a for igual a zero, o que temos é uma equação do 1^o grau, logo - para ser uma equação do 2^o grau - o coeficiente a não pode ser igual a zero.

a é o coeficiente do termo que possui a incógnita ao quadrado (x²);

b é o coeficiente do termo que possui a incógnita (x);

c é o coeficiente do termo independente.
Na equação - 34a² + 28a - 32 = 0 tem-se:
a = - 34
b = 28
c = - 32

chamamos de discriminante: Δ = b²-4ac

Dependendo do sinal de Δ, temos:

• Δ=0, então a equação tem duas raízes iguais.
• Δ>0, então a equação tem duas raízes diferentes.
• Δ<0, então a equação não tem raízes reais.

EXEMPLO: Calcule as raízes, se existirem, da seguinte equação do 2º grau: x² + 4x – 5 = 0.
Temos que: a = 1 b = 4 c = -5




Fonte: BRASIL ESCOLA e SÓ MATEMÁTICA