3o Ano - Números complexos - Lista 1

3o Ano - lista de exercícios
O Conjunto dos n^os Complexos
ATIVIDADES PROFESSOR GLEIDSTON

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1 – Analise os números complexos na forma algébrica e determine Re(z) e Im(z) e classifique-os:

a) z = 5 – 3i               b) z = 4 + 8i               c) z = i                     d) z = 3 + 2i               e) z = 5

f)z = -7i                     g) z = 3/7                      h) z = 3 - 3i             i) z = 2       

2 – Represente na forma algébrica os seguintes números complexos:

a) (3, -8)               b) (1, 2)            c) (0, -1)           d)(7, 0)

e) (2,5 , 5)             f) (0, 8)             g)(2 , 2)            h)(2x, -y)

3 -  Escreva os números na forma algébrica:

a) 4i           b) -1          c) -7i           d) 2           e)  -2i           f) 3,5

4 – Classifique os números complexos do exercício 1 e 2 como: real, imaginário e imaginário puro

5 – Calcule:

a) (-3i)²               b) (2i)²               c) (-7i)²                d) (3i)²

e) (5 + i)²            f) (3 - 2i)²          g) (1 - i)²              h) (2,5 + 3i)²

6 – Determine o valor de x, real, para que o número complexo:

a)      z = (x -9) + 2i , seja um imaginário puro

b)      z = (x + 7) - 3i, seja um imaginário puro

c)      z = (x - 1)² - 5i, seja um imaginário puro

d)      z = (x² - 1) + i, seja um imaginário puro

e)      z = 16 + (x² - 4)i, seja um número real

f)       z = 9 - (x² - x)i, seja um número real

g)      z = 8 + (7x - 35)i, seja um número real

h)      z = -2 + (-3x² + 48)i, seja um número real

7 – Seja z = (x - 5) + (8 - x)i um número complexo. Determine o valor de x para:

a)      Re(z) = 7

b)      Im(z) = 0

c)      Re(z) = Im(z)e Mostrar em z

8 – Mostre que os complexos z’= 0,5 + 1,5 i e z’= 0,5 - 1,5 i são as soluções  da equação 2z² – 2z + 5 = 0