Lista de exercício - permutação

 PERMUTAÇÃO SIMPLES

1 - Quantos são os anagramas da palavra AMOR?

a) 6

b) 12

c) 24

d) 48.

2 - De quantos modos 5 pessoas podem formar uma fila?

 a) 100

b) 120

c) 150

d) 200

3 - Quantos números de dois algarismos distintos podemos formar com os dígitos: 2, 4, 6 e 8?

a) 15

b)10

c) 12

d) 18

 

4 - Quantos números de 7 dígitos podem ser formados usando apenas os algarismos 1, 3, 6, 6, 6, 8, 8 supondo que:

(a) não se têm restrições.

(b) devem ser maiores que 6000000.

 

5 - Nas noites de segunda a sexta, um estudante deseja revisar os conteúdos de cinco disciplinas para o simulado que fará no sábado pela manhã. Ele irá revisar apenas uma disciplina a cada noite.

De quantas maneiras distintas esse estudante pode escolher qual disciplina irá revisar em cada dia da semana?

a) 720.

b) 120.

c) 60.

d) 24.

e) 6.

 

6 - Em uma sala há 8 professores de matemática, 10 de português e 4 de Biologia. Queremos formar grupos de dois professores de cada matéria. De quantas maneiras distintas podemos organizar esses grupos?

 

a) 100

b) 200

c) 180

d) 152

 

7 - Oito amigos foram ao cinema e irão se sentar em oito cadeiras vazias situadas lado a lado em uma mesma fileira da sala. Quantas maneiras distintas existem desses amigos ocuparem essas oito cadeiras?

 

8 - Com relação a palavra MARTELO, quantos anagramas:

a) Existem?

b) Começam por M?

c) Começam por M e terminam com O?

d) Começam por vogal?

e) Terminam por consoante?

f) Começam por vogal e terminam por consoante? R:

g) Começam por vogal ou terminam por consoante?

h) Apresentam as letras M, A e R juntas e nessa ordem?

i) Apresentam as letras M, A e R juntas?

 

9 - (FGV-SP) De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem?

A) 360 

B) 720 

C) 1 080 

D) 1 440  

E) 1 800

10 - (PUC-Campinas) Uma chave Pix é formada por 9 algarismos distintos, sendo que o primeiro é 9. O número de chaves distintas com essas características é:

(A) 9 × 7! 

(B) 8!

(C) 9! 

(D) 7! 

(E) 81 × 6!

11 - (Faap – Sp) Quantas motos podem ser licenciadas se cada placa tiver 2 vogais (podendo haver vogais repetidas) e 3 algarismos distintos?

 

a) 25000.

b) 120.

c) 120000.

d) 18000.

e) 32000.

 

12 - (UNICAMP) O número de anagramas da palavra REFLORESTAMENTO que começam com a sequência FLORES é

a) 9!. 

b) 9!/2!.

c) 9!/(2!2!).

d) 9!/(2!2!2!).

13 - 6 pessoas, dentre elas Antônio e beatriz, devem ficar em fila. De quantas formas isso pode ser feito se Antônio e beatriz devem ficar sempre juntos?

 

14 - 5 pessoas, dentre elas Daniel e Elias, devem ficar em fila. De quantas formas isso pode ser feito se Daniel e Elias nunca devem ficar juntos?

 

15 - Determine o número de permutações de (1,2,3,4,5,6) nas quais o 4 ocupa o 4º lugar ou 6 ocupa o 6º lugar?

 

PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO

 

16 - Quantos são os anagramas da palavra BATATA?

a) 20

b) 40

c) 60

d) 80

 

17 - Quantos são os anagramas da palavra MATEMATICA supondo que:

(a) não têm restrições.

(b) começam por vogal.

(c) começam por consoante e terminam por vogal.

(d) não tem 2 vogais juntas

 

18 - Uma pessoa quer comprar 6 empadas numa lanchonete. Há empadas de camarão, frango, legumes e palmito. Sabendo-se que podem ser compradas de 0 a 6 empadas de cada tipo, de quantas maneiras diferentes esta compra pode ser feita?

a) 62

b) 84

c) 96

d) 102