domingo, 17 de março de 2013

3 ano - lista - coeficiente angular e equação reduzida da reta



LISTA EXERCÍCIOS – 3 ANO
Coeficiente Angular, Equação Reduzida da Reta
 1 – Represente no plano cartesiano e determine o coeficiente angular (ou declive) da reta que passa pelos pontos
a)  A(5, 4) e B(3, 2)                     b) C(4, 2) e D(6, 3)           
c) E(-2, -1) e F(1, 3)                    d) G(-3, 2) e H(6, -5)

2 – Calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos:
a)  A(-1, 3) e B(-4, -3)             b) C(3, 2) e D(-3, -1)           
c) E(2, -3) e F(-4, 3)                 d) G(200, 100) e H(300, 80)

3 – Calcule a declividade (coeficiente angular) da reta representada em cada um dos gráficos
4 – Determine o valor de a para que a declividade da reta que passa pelos pontos A(a, 5) e B (3, 8) seja 3.

5 – O valor de a para que o coeficiente angular da reta que passe pelos pontos A(a, 1) e B(5, a) seja -2.

EQUAÇÃO DA RETA QUE PASSA POR UM PONTO

1 – Determine a equação da reta (dado um ponto e o coeficiente angular):

a) pelo ponto A (-1, 4) e tem coeficiente angular m = 2
b) pelo ponto B (1, 11/2) e tem coeficiente angular m = 5
c) pelo ponto C (3, -5) e tem coeficiente angular m = -2
d) pelo ponto D (2, -1) e tem coeficiente angular m=1
e)  pelo ponto E (2, -3) e tem coeficiente angular m = 4
f) pelo ponto F (4, 10) e tem coeficiente angular m = 3

EQUAÇÃO REDUZIDA DA RETA ( y = mx + n)

m= coeficiente angular e n= coeficiente linear

1 – Calculado a equação da reta da questão 6, em cada um dos itens, informe a equação reduzida

2 - Determine a equação reduzida e o seu coeficiente linear da reta que passa pelo ponto

a) A(-3, 7) e tem coeficiente angular m = 2
b) B (1/2 , 7) e tem coeficiente angular m = - 4
c) C (-2, 4) e tem coeficiente angular m = 5
d) D (0, 3) e tem coeficiente angular m = 5
 
3 – Escreva cada uma das equações abaixo na forma reduzida e determine os coeficientes angular (m) e coeficiente linear (n):

a) x + 2y – 3 = 0                        b) 3x + 5y – 5 = 0
c) 10x – 2y + 6 = 0                    c) 4x + 2y – 8 = 0
d) 2x – y – 4 = 0                        e) 8x + 4y – 12 = 0

4 – Em relação à reta representada em cada um dos gráficos, determine:

  • O coeficiente angular 
  •  A equação geral da reta
  • A equação reduzida da reta
  •  O coeficiente linear


PROBLEMAS DE APLICAÇÃO

1 - O gráfico representa o aumento da temperatura da água de uma caldeira em função do tempo de aquecimento. Com base na leitura das informações, responda: 


a) escreva a equação reduzida da reta (função afim) que represente o aquecimento.
b) E com uso da equação da reta informe a temperatura da água no instante 1h

2 – (UEMG) Na figura, tem-se representada, em um sistema de coordenadas cartesianas, a trajetória de um móvel que parte de uma cidade A e vai para a cidade B, passando por B e C


Sendo os 4 pontos pertencentes a reta de equação 5 – 3y – 15 = 0 e B e C pontos de interseções, respectivamente, com os eixos y e x. Determine as coordenadas de B e C e a distâncias entre essas duas cidades B e C





4 comentários:

  1. Gostaria muito de agradecer a todos os visitantes do blog. E peço desculpa por não postar os gabaritos, pois o tempo é muito curto com tantas atribuições que são dadas ao professor que esta em sala de aula em mais de um turno. E mais, venho informar que estas listas postadas no blog são desenvolvidas e trabalhadas em sala de aula (turmas do matutino e noturno do colégio estadual Dona Torinha - Luziânia - GO)e algumas questões são avaliativas e praticamente todas são corrigidas em sala.

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  2. No PROBLEMAS DE APLICAÇÃO questao 1 fiquei confuso na aula e não entendi sera que tem a explicao de como seria essa funçao? desde ja agradeço.

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  3. Desculpe Stefani, de que turma vc é? Não me recordo de ter uma Stefani na lista de chamada... como já havia dito não gostaria de colocar gabaritos, mas para ajudar venho recordar que utilizamos algumas aplicações da geometria analítica para escrever a equação da reta, seja ela uma a aplicação que é uma função. Podemos para isto montar a matriz e achar a equação geral e depois reduzir ou usar a regra do (y - yo).m = x - xo. Eu gosto muito de resolver pela matriz calculando o determinante. Ficou assim: y=23x+26

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  4. Professora,
    Não seria a equação fundamental da reta dada por: y - yo = m(x - xo)?

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