3 ano - lista - coeficiente angular e equação reduzida da reta

LISTA EXERCÍCIOS – 3 ANO

Coeficiente Angular, Equação Reduzida da Reta

 1 – Represente no plano cartesiano e determine o coeficiente angular (ou declive) da reta que passa pelos pontos

a)  A(5, 4) e B(3, 2)                     b) C(4, 2) e D(6, 3)           

c) E(-2, -1) e F(1, 3)                    d) G(-3, 2) e H(6, -5)

2 – Calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos:

a)  A(-1, 3) e B(-4, -3)             b) C(3, 2) e D(-3, -1)           

c) E(2, -3) e F(-4, 3)                 d) G(200, 100) e H(300, 80)

3 – Calcule a declividade (coeficiente angular) da reta representada em cada um dos gráficos

4 – Determine o valor de a para que a declividade da reta que passa pelos pontos A(a, 5) e B (3, 8) seja 3.

5 – O valor de a para que o coeficiente angular da reta que passe pelos pontos A(a, 1) e B(5, a) seja -2.

EQUAÇÃO DA RETA QUE PASSA POR UM PONTO

1 – Determine a equação da reta (dado um ponto e o coeficiente angular):

a) pelo ponto A (-1, 4) e tem coeficiente angular m = 2

b) pelo ponto B (1, 11/2) e tem coeficiente angular m = 5

c) pelo ponto C (3, -5) e tem coeficiente angular m = -2

d) pelo ponto D (2, -1) e tem coeficiente angular m=1

e)  pelo ponto E (2, -3) e tem coeficiente angular m = 4

f) pelo ponto F (4, 10) e tem coeficiente angular m = 3

EQUAÇÃO REDUZIDA DA RETA ( y = mx + n)

m= coeficiente angular e n= coeficiente linear

1 – Calculado a equação da reta da questão 6, em cada um dos itens, informe a equação reduzida

2 - Determine a equação reduzida e o seu coeficiente linear da reta que passa pelo ponto

a) A(-3, 7) e tem coeficiente angular m = 2

b) B (1/2 , 7) e tem coeficiente angular m = - 4

c) C (-2, 4) e tem coeficiente angular m = 5

d) D (0, 3) e tem coeficiente angular m = 5

 

3 – Escreva cada uma das equações abaixo na forma reduzida e determine os coeficientes angular (m) e coeficiente linear (n):

a) x + 2y – 3 = 0                        b) 3x + 5y – 5 = 0

c) 10x – 2y + 6 = 0                    c) 4x + 2y – 8 = 0

d) 2x – y – 4 = 0                        e) 8x + 4y – 12 = 0

4 – Em relação à reta representada em cada um dos gráficos, determine:

• O coeficiente angular 
•  A equação geral da reta
• A equação reduzida da reta
•  O coeficiente linear

PROBLEMAS DE APLICAÇÃO

1 - O gráfico representa o aumento da temperatura da água de uma caldeira em função do tempo de aquecimento. Com base na leitura das informações, responda: 

a) escreva a equação reduzida da reta (função afim) que represente o aquecimento.

b) E com uso da equação da reta informe a temperatura da água no instante 1h

2 – (UEMG) Na figura, tem-se representada, em um sistema de coordenadas cartesianas, a trajetória de um móvel que parte de uma cidade A e vai para a cidade B, passando por B e C

Sendo os 4 pontos pertencentes a reta de equação 5 – 3y – 15 = 0 e B e C pontos de interseções, respectivamente, com os eixos y e x. Determine as coordenadas de B e C e a distâncias entre essas duas cidades B e C