domingo, 3 de março de 2013

Lista 3 ano - Geometria Analítica

Lista 3 ano - Geometria Analítica - Condição de Alinhamento de três pontos, Área de um triângulo e Equação geral da reta



1- Verifique se os pontos são colineares e caso não seja calcule a área do Triangulo.

a) A(1, 7), B (-2, 6) e C (4, 8)
b) C (2, -3), B (-1, 4) e A ( 1, 1)
c) A (2, 5), C (4, 9) e B (1, 3)
d) C (0, 2), A (-3, 1) e B (4, 5)
e) B (-4, -5), A (2, -1) e C (5, 1)
f) A (-5, 2), B (1, -3) e C (4, -5)
g) B (-7, -8), C (-1, -4) e A (4, -3)

2 – Determine o valor de x sabendo que os pontos são colineares

a) A (-2, 0), B (1, x) e C (3, 5)
b) D (-1, 5), E (2, -3) e F (5, x)
c) P (2, -3), Q (x, 7) e R (x, 1)
d) K (2, x), W (14, -3) e Y (x, 3)

3 – Determine a área do triângulo cujos vértices são os pontos :

a) A (2, 3), B (-6, -5) e C (0, 1)
b) A (-2, 3), B (4, 7) e C (-5, -5)
c) A (2, 6), B (3, -4) e C (7, 5)
d) A (-4, 3), B(-7, -8) e C (-2, -3)
e) A (2, 3), B (4, -5) e C (-3, -6)

4 – Em cada caso, determine a equação geral da reta que passa pelos pontos dados:

a) A(-2, -3) e B (7, -1)
b) C (-1, -4) e D (14, 0)
c) E (3, 6) e F (2, 9)
d) K (2, 2) e L (-2, -2)

Agora desenhe cada uma dessas retas em um mesmo plano cartesiano

5 – Verifique se a reta de equação geral: 5x – y – 8 = 0 passa pelos pontos

a) (1, 1)     b) (2, 2)     c) (3, 7)     d) (4, 11)     e) (0, 8)

6 – Verifique quais dos pontos a seguir pertencem a reta de equação geral –3x + 10y – 32 = 0

a) (0, 3)    b) (6, 5)     c) (4, 4)     d) (-4, 2)      e)(3, 0)

7 – Determine as coordenadas dos pontos em que a reta, de equação geral abaixo, corta os eixos x e y:

a) -4x + 5y + 20 = 0
b) x -5y + 12 = 0
c) -3x + 2y – 12 = 0
d) 2x + 5y – 40 = 0


8 – Dado o Triangulo ABC , em que X (1, 3), Y (5, 2) e       Z (3, 8) são os vértices, determine a equação da reta do lado:

a) XY                  b) XZ                   c) YZ

9 – Dado o Triangulo ABC , em que A(2, 6), B(-3, -2) e      C (5, -6) são os vértices, determine a equação da reta do lado:

a) AB                  b)AC                   c)BC

10 – Obtenha a equação geral de cada reta representada nos gráficos a seguir:

8 comentários:

  1. Gostaria muito de agradecer a todos os visitantes do blog. E peço desculpa por não postar os gabaritos, pois o tempo é muito curto com tantas atribuições que são dadas ao professor que esta em sala de aula em mais de um turno. E mais, venho informar que estas listas postadas no blog são desenvolvidas e trabalhadas em sala de aula (turmas do matutino e noturno do colégio estadual Dona Torinha - Luziânia - GO)e algumas questões são avaliativas e praticamente todas são corrigidas em sala.

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  2. kd o gabarito e as resoluçoes! AJUDAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

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  3. a) c) e) f) colineares
    b) d) g) área do triângulo S=1/2*|D|

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  4. EXERCÍCIO 2) a)X=3; b)x=-11;c) x=2 d) x'=6 e x"=5

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  5. Exercício 3: A)S=8 ;B)S=18; C)S=24,5 ;D)S=20 ;E)S=29

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  6. EXERCÍCO 4) A)2x-9y-23=0 ; B)4x-15y-55=0 ; C)3x+y-15=0

    D)x-y=0

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  7. Exercicio 8) a) 4x-7y-13=0 ; b) 5x-2y+1=0 ;c)5x+y-23=0

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