2o ANO - NOTURNO - Arranjo Simples

2o ANO - NOTURNO - Lista de exercícios: Arranjo Simples
ATIVIDADES PROFESSOR GLEIDSTON

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ARRANJO SIMPLES

1 – Calcule: (Treinando o uso da fórmula)

a) A_5,3 =     b) A_7,4 =     c) A_8,6 =      d) A_6,5 =     e) A_7,3 =   

 f) A_4,2 =      g) A_8,2 =     h) A_5,1 =      i) A_4,4 =     j) A_6,0 =

2- Calcule:    

a) A10,7 / A6,4         b) A_8,7 / A9,7         c) A_{5,4 /} A_5,3

PROBLEMAS DE APLICAÇÃO

1- De quantas maneiras 5 pessoas podem sentar-se num banco que tem apenas 3 lugares?

2- Em uma competição de atletismo, 8 velocistas disputam a prova final dos 100m rasos, na qual os 3 primeiros colocados irão ao pódio. De quantas maneiras distintas o pódio poderá ser composto?

3 – Em uma corrida automobilística da qual participam 20 pilotos, o pódio é formado pelos três primeiros colocados. De quantas maneiras diferentes pode ser formado o pódio dessa corrida?

4 – Os quatro últimos dígitos de uma central telefônica serão formados com os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9. Quantos números com quatro algarismos distintos podem ser formados?

5 – Uma senha para acessar os arquivos de um computador é composta de 10 caracteres distintos. Sabendo que esses caracteres podem ser algarismos de 0 a 9 e as vogais de A a U, quantas tentativas no máximo uma pessoa que não conhece a senha deverá fazer para acessar os arquivos?

6 – Para acessar certa conta corrente de um banco pela internet é necessária uma senha composta por três letras distintas, de um total de 26, seguida de quatro algarismos distintos, num total de 10. Quantas senhas distintas é possível formar para acessar a conta corrente?

7 – Dispomos de 5 cores para pintar uma faixa decorativa com 3 listras, cada uma de uma cor. De quantas maneiras isso pode ser feito?

8 – Em aula de geografia, um aluno pretende pintar as cinco grandes regiões (centro-oeste, nordeste, norte, sudeste e sul) em um mapa do Brasil. Sabendo que o aluno tem disponível 10 lápis de cores diferentes e que não ser utilizada a mesma cor para pintar regiões diferentes, determine quantas maneiras distintas o mapa poderá ser pintado.

9 – Num sofá há lugares para 4 pessoas. De quantas maneiras diferentes podem sentar-se 6 pessoas?

10 – Na biblioteca de uma escola, cada um dos livros é registrado com um código formado por duas letras distintas e dois algarismos distintos. Para compor esse código, são utilizadas 26 letras e algarismos de 0 a 9.

a) Com base nestas informações calcule quantos livros podem ser cadastrados nessa biblioteca?

b) E se no código nas partes das letras forem utilizadas apenas as vogais, excluindo a letra A, quantos livros podem ser cadastrados nessa biblioteca?

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

1- Determine a expressão correspondente a:

a) A_n,2 =            b) A_n-3,2 =      c) A_2n+1,3 =        d) A_n+1,1 =    

2 – Determine o valor de n:  

a) A_n-1,2 =30         b) A_n,3 = n³ - 40