Lista de exercícios 1° ano - Conjuntos introdução

Lista de exercícios – Os Conjuntos; introdução

CONJUNTOS

Ao pensarmos em uma coleção de objetos, palavras, letras, pessoas, números e etc, podemos associar a conjunto. Esses objetos da coleção são o que chamamos de elementos do conjunto. 

Se um elemento está presente em um conjunto, dizemos que o elemento pertence (∈) ao conjunto. Caso contrário, dizemos que ele não pertence.

Tipos de Conjuntos 

- Conjunto finito: quando todos os elementos podem ser expressos, tem começo e fim. 

- Conjunto infinito: quando não podemos apresentar todos seus elementos. Tem infinitos elementos

- Conjunto vazio: não possui nenhum elemento. É representado por ∅ ou {  }.

- Conjunto unitário: possui um único elemento.

REPRESENTAÇÕES

Um conjunto pode ser representado da seguinte maneira:

REPRESENTAÇÃO TABULAR - Enumerando seus elementos entre chaves, separados por vírgulas;
Exemplos:
A = {–1, 0, 1}
ℕ = {0, 1, 2, 3, 4,...}

LEI DE FORMAÇÃO - Indicando, entre chaves, uma propriedade que caracterize cada um de seus elementos;Exemplos:
A=x∈Z |−2<x<2
N=x∈Zx≥0

DIAGRAMA DE VENN - Por meio de uma figura fechada, dentro da qual podem-se escrever seus elementos. “Diagrama de Venn-Euler”.

A   N

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1- Represente na forma tabular o conjunto formado:

a) pelas vogais do nosso alfabeto

b) dos números ímpares maiores que 3 e menores que 7

c) pelos números primos

d) pelos múltiplos positivos de 3

e) pelos divisores positivos de 12

f) pelos divisores positivos de 18

g) pelas siglas dos estados da região Sudeste do Brasil

2 – 0bserve o mapa dos estados da região Centro-Oeste

De acordo com o mapa analise as afirmações:

I – O conjunto formado pelos Estados da Região Centro-Oeste é finito

II – O Estado de Goiás pertence (ϵ) à região Centro-Oeste

III – O Estado de Minas Gerais pertence(ϵ)à região Centro-Oeste

IV – A capital do Brasil, Brasília, representa um conjunto unitário

Quais das afirmações estão erradas

a) Somente a I       b) Somente a III      c) II e III       d) I e IV

3-  Considere A = {1, 5, 10, 20, 25, 50, 100}, analise as sentenças e julgue V ou F

a) 25 E A

b) A é um conjunto infinito

c) Todos os divisores positivos de 100 pertencem a A

d) n(A) = 7

4 – Observe o diagrama abaixo

a) Represente na forma tabular os elementos do conjunto A

b) Represente através de uma propriedade os elementos do conjunto A

c)Determine n(A)

5 – Em relação ao diagrama ao lado, resolva os itens a seguir

a) Escreva o conjunto B explicitando seus elementos entre chaves

b) Escreva o conjunto por meio de uma regra de formação

c) Determine n(B)

6 – Escreva, por meio de uma regra de formação, os conjuntos a seguir:

a) A = {3, 4, 5, 6, 7, 8}

b) B = {2, 4, 6, 8, 10, ...}

c) C = {7, 14, 21, 28,...}

7 – Sejam A = {0, 1, 2, 3, 4,...}, B = {x|x é um divisor positivo de 8} e C = {x| x é um múltiplo de 5 compreendido entre 0 e 30}. Verifique se cada sentença é verdadeira ou falsa

Obs: antes de responder escreva os conjuntos B e C

a) 12  A      d) 2  C     g) 5  C

b) 4  B        e) 5  B     h) 16  A

c) 25  C      f) -1  A     i) 2  B

8 – Classifique cada conjunto em vazio ou unitário:

a) A = { x | x é um número primo e 20  x  25}

b) B = { x | x é um número positivo e negativo}

c) C = { x | x é um divisor positivo de 17 e menor que 10}

d ) D = { x | x é um número primo, par e maior que 2}

9 – Sejam A = {0, 1, 2, 3, 6}, B = { x | x é par e impar},

C = { x | x é um número inteiro, maior ou igual a 1 e menor que 4} e D = {1, 2, 3}. Determine qual símbolo,

 ou , relaciona os conjuntos.

Obs: antes de responder escreva os conjuntos B e C

a) A e B          c) A e D          e) B e D

b) A e C          d) B e C          f) B e