Binômio de Newton: Que trem é este?!

Binômio de Newto:  Que trem é este?!

Existe um método para desenvolver a enésima potência de um binômio, conhecido como binômio de Newton (Ele mesmo, o famoso e extraordinário: Sir Isaac Newton, matemático e físico inglês, 1642 - 1727). Esse estudo veio para complementar o estudo de produto notável. O binômio de Newton veio pra facilitar esses cálculos, pois com ele calculamos a enésima potência de um binômio.

Denomina-se Binômio de Newton , a todo binômio da forma (a + b)ⁿ , sendo n o expoente da expressão um número natural. Lembre: o que é mesmo um binômio?  Binômios são as expressões algébricas formada por dois termos

O estudo e desenvolvimento do Binômio de Newton envolve:

- Coeficientes Binomiais e suas propriedades
- Triângulo de Pascal
- E uma  Fórmula muito legal do desenvolvimento do binômio de Newton .


Exemplos de desenvolvimento de binômios de Newton :
a) (a + b)² = a² + 2ab + b²
b) (a + b)³ = a³ + 3 a²b + 3ab² + b³
c) (a + b)⁴ = a⁴ + 4 a³b + 6 a²b² + 4ab³ + b⁴
d) (a + b)⁵ = a⁵ + 5 a⁴b + 10 a³b² + 10 a²b³ + 5ab⁴ + b⁵ 


Agora você quer conhecer a formula do desenvolvimento do binômio de Newton?
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Google faz homenagem a George Boole

O Google faz uma homenagem ao matemático George Boole que desenvolveu vários estudos que estão na base da computação moderna.

O doodle animado representa as portas lógicas que são utilizadas na computação e que são derivadas das funções booleanas. Várias letras vão se ativando em momentos diferentes. Por exemplo quando o “x” e o “y” estão ambos ativados, o primeiro “g” e o segundo “o” acendem-se. A porta “XOR” ativa o primeIro “o” e é uma porta exclusiva, o que significa que só é ativada quando apenas e só o “x” ou o “y” são verdadeiros. Esta é uma das lógicas embutidas na maioria dos dispositivos digitais atualmente.

Mas quem foi 
George Boole? 
O que ele fez?

Considerado o pai da era da informação Boole foi um matemático e filósofo britânico, criador da álgebra booleana, fundamental para o desenvolvimento da computação moderna. Ele nasceu em 2 de novembro de 1815 no Reino Unido e morreu em 8 de dezembro de 1864.
Autodidata, fundou aos 20 anos de idade a sua própria escola e dedicou-se ao estudo da Matemática. Em 1840 publicou o seu primeiro trabalho original e em 1844 foi condecorado com a medalha de ouro da Royal Society pelo seu trabalho sobre cálculo de operadores.

Na Álgebra de Boole existem apenas três operadores E, OU e NÃO (AND, OR, NOT). Estas três funções são as únicas operações necessárias para efetuar comparações ou as quatro operações aritméticas base.

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Enem: Matemática Rio

Sempre que posso eu pesquiso questões do ENEM para trabalhar em aula ou colocar em provas. Nessas pesquisas tenho que destacar um canal do youtube que está me ajudando muito e vem crescendo cada vez mais, com um destaque muito importante nessa época para as questões do ENEM:

O MATEMÁTICA RIO, do Prof. Rafael Procopio.

Segue a descrição do canal no youtube.

Matemática para ENEM, vestibular, concurso público, ensino fundamental, ensino médio, ensino superior e o que mais você desejar!
LUZ, CÂMERA, (EDUC)AÇÃO! Este é o canal Matemática Rio.

A Matemática é curiosa, divertida e interessante! Matemática Rio é um canal com aulas online de matemática, totalmente grátis e criativas! Aprenda em alguns minutos os conteúdos mais cabeludos, além de aspectos filosóficos e belezas da Rainha das Ciências.
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Prof. Rafael Procopio:
- Especialista em Ensino de Matemática pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ);
- Professor de Matemática da rede pública municipal do Rio de Janeiro.

"A MATEMÁTICA É O ALFABETO COM O QUAL DEUS ESCREVEU O UNIVERSO!" - Galileu Galilei

Se você quiser saber um pouco mais sobre o canal e assistir aos muito videos que porlá estão acesse o canal, aproveite e bons estudos

MATEMÁTICA RIO

Dia 8 de março - Dia internacional das mulheres

Especial: Mulheres na matemática - Emmy Noether

08 de março, Dia Internacional da Mulher

ESPECIAL, MATEMÁTICA DO MÊS DE MARÇO: 

Amalie Emmy Noether ( 1882 – 1935)

No dia da mulher, a homenagem vai para Emmy Noether ( 1882 – 1935), a maior matemática do século XX . Foi uma matemática alemã de nascimento, conhecida por suas contribuições de fundamental importância aos campos de física teórica e álgebra abstrata. Considerada por David Hilbert, Albert Einstein e outros como a mulher mais importante na história da matemática. Ela revolucionou as teorias sobre anéis, corpos e álgebra. Em física, o teorema de Noether explica a conexão fundamental entre a simetria na física e as leis de conservação.

Quer saber mais sobre essa mulher, expoente da matemática?
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LISTA DE EXERCÍCIOS - Operações com conjuntos

Lista – Operações com conjuntos: União, intersecção e diferença

EM CONSTRUÇÃO (porque ao copiar e colar os símbolos do word desaparecem)

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LISTA DE EXERCÍCIOS - SUBCONJUNTOS

Lista de exercícios – Subconjuntos e conjunto das partes

EM CONSTRUÇÃO

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Lista de exercícios 1° ano - Conjuntos introdução

Lista de exercícios – Os Conjuntos; introdução

CONJUNTOS

Ao pensarmos em uma coleção de objetos, palavras, letras, pessoas, números e etc, podemos associar a conjunto. Esses objetos da coleção são o que chamamos de elementos do conjunto. 

Se um elemento está presente em um conjunto, dizemos que o elemento pertence (∈) ao conjunto. Caso contrário, dizemos que ele não pertence.

Tipos de Conjuntos 

- Conjunto finito: quando todos os elementos podem ser expressos, tem começo e fim. 

- Conjunto infinito: quando não podemos apresentar todos seus elementos. Tem infinitos elementos

- Conjunto vazio: não possui nenhum elemento. É representado por ∅ ou {  }.

- Conjunto unitário: possui um único elemento.

REPRESENTAÇÕES

Um conjunto pode ser representado da seguinte maneira:

REPRESENTAÇÃO TABULAR - Enumerando seus elementos entre chaves, separados por vírgulas;
Exemplos:
A = {–1, 0, 1}
ℕ = {0, 1, 2, 3, 4,...}

LEI DE FORMAÇÃO - Indicando, entre chaves, uma propriedade que caracterize cada um de seus elementos;Exemplos:
A=x∈Z |−2<x<2
N=x∈Zx≥0

DIAGRAMA DE VENN - Por meio de uma figura fechada, dentro da qual podem-se escrever seus elementos. “Diagrama de Venn-Euler”.

A   N

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1° ano - atividade prof. Gleidston - CONJUNTOS - Aplicações e problemas

CONJUNTOS

Conjunto é uma reunião de elementos, podemos dizer que essa definição é bem primitiva, mas a partir dessa ideia podemos relacionar outras situações. Os conjuntos servem para representar qualquer situação envolvendo ou não elementos. Na Matemática, uma importante aplicação dos conjuntos é na representação de conjuntos numéricos. Os estudos básicos sobre conjuntos deram origem aos estudos relacionados às Teorias dos Conjuntos, que faz uma análise sobre as suas propriedades. Esses estudos se originaram nos trabalhos do matemático russo Georg Cantor. Na teoria dos conjuntos, os elementos podem ser: pessoas, números, outros conjuntos, dados estatísticos e etc.

Fonte: BrasilEscola

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