sábado, 3 de agosto de 2013

2o Ano NOTURNO - Lista de exercícios - Analise Combinattória

2o Ano - NOTURNO - Lista 1
Introdução: Analise Combinatória e Probabilidade - Principio Fundamental da Contagem

ATIVIDADE PROF. GLEIDSTON

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1 – Uma pessoa quer viajar de Recife a Porto Alegre passando por São Paulo. Sabendo que há 5 roteiros diferentes para chegar a São Paulo partindo de Recife e 4 roteiros diferentes para chegar a Porto Alegre partindo de São Paulo. De quantas maneiras possíveis essa pessoa poderá viajar de Recife a Porto Alegre? Represente essas possibilidades.

2- Irei viajar de Luziânia para o Rio de Janeiro passando por Belo Horizonte. Existem 2 vias de locomoção de Luziânia para Belo Horizonte e 3 vias de Belo Horizonte para o Rio de Janeiro. De quantas maneiras podemos ir de Luziania para o Rio de Janeiro passando por Belo Horizonte? Represente essas possibilidades

2 – Ao lançar uma moeda e um dado quantas e quais são as possibilidades de resultado?

3 – Ao lançar duas moedas quantas e quais são as possibilidades de resultado?

4 – Ao lançarmos sucessivamente 3 moedas diferentes quantas e quais são as possibilidades de resultados?

5 – Ao lançar dois dados quantas e quais são as possibilidades de resultado?


6 -  Quantos números  de 3 algarismos podem ser escritos nas seguintes condições:

a) Com três algarismos quaisquer? E com três algarismos distintos
b) O algarismo da centena corresponde a um número ímpar, o algarismo da dezena corresponde a um número primo e o algarismo da unidade um múltiplo de 4.
c) o algarismo das centenas corresponde a um múltiplo de 3, o das dezenas é 4 ou 7 e o das unidades corresponde a um múltiplo de 5?


7 – Usando somente os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6:

a) Quantos números de 2 algarismos podemos formar?
b) Quantos números de 2 algarismos distintos podemos formar?
c) quantos números pares de 2 algarismos podemos formar?
d) quantos números de 2 algarismos pares podemos formar?


8 – Num restaurante há 2 tipos de saladas, 3 tipos de pratos quentes e 3 tipos de sobremesas. Quais e quantas possibilidades temos para fazer uma refeição com uma salada, um prato quente e uma sobremesa?


9 – Numa lanchonete há 5 tipos de sanduíche, 4 tipos de refrigerante e 3 tipos de sorvete. De quantas maneiras podemos tomar um lanche composto de 1 sanduíche, 1 refrigerante e 1 sorvete? 


10 – Uma sorveteria oferece em seu cardápio 14 sabores de sorvete e 6 tipos de cobertura. De quantas maneiras distintas pode-se preparar:


a) Um sorvete composto de 1 sabor e 1 tipo de cobertura?

b) Um sorvete composto de 2 sabores e 1 tipo de cobertura?

c) Um sorvete composto de 2 sabores distintos e 1 tipo de cobertura?




11 – De quantas maneiras diferentes, pode-se vestir uma pessoa que tenha 5 camisas, 3 calças, 2 pares de meias e 2 pares de sapato? Represente


12 – Uma locadora de jogos para vídeo game tem em seu acervo, 90 jogos de ação, 120 de estratégia e 60 e aventura. De quantas maneiras diferentes um cliente pode alugar 3 jogos, sendo um de cada gênero?


13 – Uma indústria automobilística contratou quatro pessoas a fim de ocupar quatro vagas disponíveis. Sabendo que cada contratado pode ocupar qualquer uma das vagas, de quantas maneiras diferentes as vagas podem ser ocupadas pelos contratados?


14 – Um estádio de futebol possui 8 portões de entrada/saída . De quantas maneiras distintas uma pessoa pode entrar no estádio e sair por um portão diferente do que foi usado na entrada?


15 - Em certo provedor, a senha de acesso ao e-mail é composto de 2 letras (dentre 26) e 4 algarismos ( de 0 a 9), respectivamente. Quantas senhas de e-mail podem ser cadastradas nesse provedor?


16 – (ENEM) No Nordeste brasileiro, é comum encontrarmos peças de artesanato constituídas por garrafas preenchidas com areia de diferentes cores, formando desenhos. Um artesão deseja fazer peças com areia de cores cinza, azul, verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as cores da paisagem (casa, palmeiras e fundo). 


O Fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul, verde ou amarela; e a palmeira, as cores cinza ou verde. Se o fundo não pode ter a mesma cor nem da casa nem da palmeira, por uma questão de contraste, então o numero de variações que podem ser obtidas para a paisagem é:


17 – Elabore um exercício envolvendo o princípio fundamental da contagem. Depois troque o exercício com um colega e resolva. Em seguida, verifiquem se as respostas estão corretas.

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